Fils de Jean Alzine et de Marie Angélique Jaubert, il naquit à Perpignan le 5 thermidor an XI (21 juillet 1803), et mourut le 25 mars 1883. Il avait épousé Joséphine Parès dont il eut quatre filles. Il fut le digne continuateur de l'oeuvre de son père.

Les ouvrages imprimés par J.B. Alzine sont très nombreux. La Bibliographie roussillonnnaise en donne une soixantaine, parmi lesquels on doit citer : Ordo du diocèse (annuel) ; le Roussillonnais (almanach) ; le Publicateur (hebdomadaire) créé en 1832 par son père et auquel il donna une grande importance jusqu'à sa cessation en 1837 ; l'Annuaire de 1834 ; Vida y novena dels sants Abdon y Sennen, 1841 ; Catalogue des évêques d'Elne, par Puiggari (1842) ; Le Guide en Roussillon, par Henry (1842) ; Rituel du diocèse (1815) ; le Procès des Trabucayres ; l'Indépendant (1846-1848) qui lui valut d'aller en prison pour délit de presse et lui occasionna des procès ; Procès de l'Indépendant (1847) ; Officia proprio ad usum dioecesis Elnensis (1847) ; l'étoile du Roussillon (1848-1850) ; Vie des bienheureux martyrs Abdon et Sennen, par le P. Chambeu (1848) ; Grammaire catalane-française, par Puiggari (1852) ; Noticia historica de la imatge de Nostra-Senyora d'Err, par P. Cotxet (1853) : Pèlerinage à Notre-Dame de Font-Romeu, par l'abbé Tolra de Bordas (1855); Histoire de Roussillon, par de Gazanyola (1857) ; Synodi dioecesanae Elnensis (1859) ; Histoire naturelle du département des Pyrénées-Orientales, par Louis Companyo, 3 vol. (1861) : Leçons de grammaire aux adultes, par J. Mattes (1866) ; Catalogue de la bibliothèque communale (1866).

Mais l'oeuvre principale de J.-B. Alzine fut le Bulletin de la Société Agricole, Scientifique et Littéraire des Pyrénées-Orientales, dont il imprima quinze volumes avec un soin jaloux.

Comet, L'Imprimerie à Perpignan